（本小题满分12分）某车间要加工某种零件，现将名技工平均分为甲、乙两组，分别标记为号，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：

（Ⅰ）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；

（Ⅱ）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为且，已知，，．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）求的值．

（本小题满分12分）如图，平面平面，其中为矩形，为梯形，，，，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：．

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，，．

（Ⅰ）求证:数列是等比数列；

（Ⅱ）设数列的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值．

（本小题满分13分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）设定义在上的函数的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上，为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角，求直线的斜率的取值范围；

（Ⅲ）过椭圆上异于其顶点的任一点，作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．

设集合，为实数，Z为整数集，则（ ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则在（ ）

A．上单调递增

B．上单调递增

C．上单调递减

D．上单调递减

在中，已知是中点，设，则（ ）

A． B． C． D．

是的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件