（本题满分12分）如图，已知圆锥的底面半径为，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点．若直线与所成的角为，求此圆锥的表面积．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．

设三角形的内角所对的边长分别是，且．若不是钝角三角形，求：

（1）角的范围；

（2）的取值范围．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．

某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前个月的需求量（万吨）与的函数关系为，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．

（1）试写出第个月石油调出后，油库内储油量（万吨）与的函数关系式；

（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定的取值范围．

（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．

已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．

求曲线的方程；

若的坐标为，求直线和轴的交点的坐标；

证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分7分．

各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，都有．

（1）求数列的通项公式；

（2）如果等比数列共有项，其首项与公比均为，在数列的每相邻两项与之间插入个后，得到一个新的数列．求数列中所有项的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求实数的范围．

已知集合,,则________．

抛物线的焦点到准线的距离是______________．

若,其中、,是虚数单位,则_________．

已知函数,若,且,则的取值范围是_______．

设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．