．（本小题满分14分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，，两两垂直，△为等边三角形， 为△内部一点，点在的延长线上，且．

（1）证明：；

（2）证明：平面平面；

（3）若，，求二面角的余弦值．

（本小题满分14分）设数列的前项和为，满足，，且成等比数列．

（1）求，，的值；

（2）令，求数列的通项公式；

（3）证明：对一切正整数，有 ．

（本小题满分14分）已知动点和定点， 的中点为．若直线，的斜率之积为常数 (其中为原点，)，动点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）曲线上是否存在两点、，使得△是以为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

（1）若的图像在处切线过点，求的值；

（2）已知，求证：；

（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

平面向量，，若，则等于

A． B． C． D．

已知集合，，则

A． B． C． D．

命题，，则为

A．， B．，

C．， D．，

已知直线，平面，则下列能推出的条件是

A.， B.，

C.， D.，

已知某路口最高限速，电子监控测得连续辆汽车的速度如图的茎叶图（单位：）．若从中任取辆，则恰好有辆汽车超速的概率为

A. B. C. D.