科目： 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图，在
中，已知
,
是
边上的一点，
（1）求
的值；
（2）求
的值.
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科目： 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
（1）判断是否有99．5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
（参考公式：
，其中
）
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科目： 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图所示，矩形
中，
，
，
，且
，
交于点
。
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
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科目： 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若当
时，
恒成立，求
的取值范围．
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科目： 来源：2014-2015学年山东省枣庄市4月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知点
分别是椭圆
的左、右焦点, 点
在椭圆上
上．
（1）求椭圆
的标准方程;
（2）设直线
若
、
均与椭圆相切,试探究在
轴上是否存在定点
,点
到
的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由．
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科目： 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高三下学期教学测试二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△
中，“
”是“
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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B．
C．
D．
B．
C．5 D．15
，实数
满足：
，若
的最小值为1，则
D．
，
，则
B．
C．
D．2