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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，椭圆，圆，椭圆的左、右焦点分别为、，过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点，若，则的值为_________．

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （13分）已知两条直线的交点为，动直线

    （1）若直线过点，求实数的值；

    （2）若直线与垂直，求三条直线围成三角形的面积。

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （13分）如图，在四面体中，平面，，且、、、分别为、、、的中点．

    （1）证明：∥平面；

    （2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求的长。

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （13分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，面面，

    （1）证明：面；

    （2）若点是线段上一点，且，求三棱锥的体积。

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知动点到点的距离比它到直线的距离小1,记点的轨迹为．

    （1）求曲线的方程；

    （2）过点的直线交曲线于两点，若，求直线的方程

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面，．

    （1）求侧棱与平面所成的角;

    （2）已知点满足，在直线上的点，满足，求二面角的余弦值。

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知椭圆的左右焦点分别为，为半焦距，

    （1）求椭圆离心率的取值范围；

    （2）设椭圆的短半轴长为，以为圆心，为半径作圆，圆与轴的右交点为，过点作倾斜角不为直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的取值范围。

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    直线的斜率为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“，”的否定是（ ）

    A．“，”

    B．“，”

    C．“，”

    D．“，”

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    科目： 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    抛物线的准线方程是（ ）

    A． B． C． D．

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