在中，，O为的内心，且则 = ．

已知数列满足且若函数

，记则数列的前9项和为 ．[来源:学

（本小题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且．

（1）求角A的大小；

（2） 若，，为的中点，求的长．

（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表,

（1）根据列联表的数据，若按99．9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．

参考公式与临界值表：．

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，A1O⊥平面， ，．

（1）求证： AC1⊥平面A1BC；

（2）若AA1=2，求点C到平面的距离。

（本小题满分12分） 已知函数，在处的切线与直线垂直，函数

（1）求实数的值；；

（2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值。

（本小题满分12分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点．

（1）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；

（2）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为m，的长为n，AD,的长是关于的方程的两个根。

（1）证明：，，，四点共圆；

（2）若，且，求，，，所在圆的半径。

（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程

已知极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数，，射线与曲线交于极点外的三点

（1）求证：；

（2）当时，两点在曲线上，求与的值．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数

（1）解不等式；

（2）对任意，都有成立，求实数的取值范围．