若向量则 ．

某企业三月中旬生产，A．B．C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计

员制作了如下的统计表格：

由于不小心，表格中A．C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是 件．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为 ．

（几何证明选讲选做题）如图所示，与是的直径，，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则 ．

（12分）已知：函数．

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若函数的图象过点，．求的值．]

（12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）分别求第3，4，5组的频率．

（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，

求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

（14分）正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，．

（1）求证：平面；

（2）求凸多面体的体积．

（14分）已知函数的图象经过坐标原点，且，

数列的前n项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足求数列的前项和．

（14分）已知函数

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若在[0，1]上单调递增，求a的取值范围。

（14分）已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，

且满足·=t （t≠0且t≠－1）．

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，

求t的取值范围．