科目： 来源：江苏 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形，∠DAB=60°，平面PCD⊥底面ABCD，E、F分别是CD、AB的中点．
（1）求证：BE⊥平面PCD．
（2）设G为棱PA上一点，且PG=2GA，求证：PC∥平面DGF．

科目： 来源：0103 期末题 题型：单选题

科目： 来源：北京高考真题 题型：单选题

已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是

[     ]

A.若m∥α，α∩β=n，则m∥n
B.若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D.若m⊥α，mβ，则α⊥β

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点．求证：EF∥平面ABC．

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，点E是PD的中点，
（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的正切值。