已知数列满足且

（1）       计算的值，由此猜想数列的通项公式，并给出证明；

（2）       求证：当时，

如图, 在直三棱柱 中, , AB = AC = 2,

, 点D 是BC 的中点.

（1）求异面直线 与 所成角的余弦值;

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习。

（1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；

（2）记为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求的分布列及数学期望。

设数列是等比数列，，公比是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．

（1）用表示通项与前n项和；

（2）若，用表示．

已知的展开式的二项式系数之和为，且展开式中含项的系数为．

⑴求的值；

⑵求展开式中含项的系数．

已知圆在矩阵A=对应的变换下变为椭圆，

求的值．

 已知函数f(x)＝(x＞0)．如下定义一列函数：f₁(x)＝f(x)，f₂(x)＝f(f₁(x))，f₃(x)＝f(f₂(x))，…，f_n(x)＝f(f_n－1(x))，…，n∈N^*，那么由归纳推理可得函数f_n(x)的解析式是f_n(x)＝________.

 将一枚硬币连掷 5 次, 已知每次抛掷后正面向上与反面向上的概率

均为 ，如果出现次正面向上的概率等于出现 次正面向上的概率,

那么的值为               

 甲、乙两人独立地解同一道题，甲、乙解对的概率分别为那么至少

有1人解对的概率为                   

某射手射击所得环数X的分布列如下：

已知X的期望EX＝8.9，则y的值为________．