已知函数在上是增函数．

⑴求实数的取值范围；

⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，

用数学归纳法证明，并判断与的大小．

一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是．

⑴求的值；

⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望．

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，

PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6.

(1)求证：BD⊥平面PAC；

(2)求平面PBD与平面BDA的夹角．

.用合适的方法证明下面两个问题：

（1）设，求证：；

（2）设，且，求证：

已知矩阵  ,向量.

 (1)求的特征值、和特征向量、；(2)计算的值.

已知△ABC，A(－1，0)，B(3，0)，C(2，1)，对它先作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90°．

（1）分别求两次变换所对应的矩阵M₁，M₂；

（2）求点C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标．

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望EX＝________.

设数列满足，其中，

若，则二阶矩阵  

用数学归纳法证明，从到

左边需要乘的代数式为              

 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P（ξ≤7）=