设α.β表示平面.l表示不在α内也不在β内的直线.给出下列命题:①若l⊥α.l∥β.则α⊥β,②若l∥β.α⊥β.则l⊥α,③若l⊥α.α⊥β.则l∥β．其中正确的命题是( )A．①③B．①②C．②③——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：单选题

设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：
①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；
③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．
其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．①②

C．②③

D．①②③

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+

，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB，P为SB的中点．
求证：SA∥平面PCD．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（　　）

A．α内所有直线都与直线m异面

B．α内所有直线都与直线m平行

C．α内有且只有一条直线与直线m平行

D．α内有无数条直线与直线m垂直

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，PA⊥菱形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC．

科目： 来源：江苏模拟 题型：解答题

在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=

BC．
（I）证明：FO∥平面CDE；
（II）设BC=

CD，证明EO⊥平面CDF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（1）直线EF∥面ACD；
（2）BD⊥面EFC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，
（1）求证：BC∥平面AFE；
（2）平面ABE⊥平面ACD．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，且AB=AD，BC=DC．
（1）求证：BD∥平面EFGH；
（2）求证：四边形EFGH是矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点．求证：
（1）FD∥平面ABC；
（2）平面EAB⊥平面EDB．

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