各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则的值为(　　)

已知等比数列{a_n}的所有项均为正数，首项a₁＝1，

且a_4,3a₃，a₅成等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)数列{a_n＋1－λa_n}的前n项和为S_n，若S_n＝2ⁿ－1(n∈N^*)，求实数λ的值．

在正项等比数列{a_n}中，a₅＝，a₆＋a₇＝3.则满足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为________．

已知等比数列{a_n}为递增数列，且a＝a_10,2(a_n＋a_n＋2)＝5a_n＋1，则数列{a_n}的通项公式a_n＝________.

函数y＝图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是(　　)

A.                                    B.

C.                                  D.

已知在正项数列{a_n}中，a₁＝2，点A_n(，)在双曲线y²－x²＝1上，数列{b_n}中，点(b_n，T_n)在直线y＝－x＋1上，其中T_n是数列{b_n}的前n项和．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求证：数列{b_n}是等比数列；

(3)若c_n＝a_n·b_n，求证：c_n＋1<c_n.

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₃＝a₄＋6，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝2a_n＋1，求数列{b_n}的前n项和．

如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC＝2，过点A作BC的垂线，垂足为A₁；过点A₁作AC的垂线，垂足为A₂；过点A₂作A₁C的垂线，垂足为A₃；…，依此类推，设BA＝a₁，AA₁＝a₂，A₁A₂＝a₃，…，A₅A₆＝a₇，则a₇＝________.

若等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁₀a₁₁＋a₉a₁₂＝2e⁵，则lna₁＋lna₂＋…＋lna₂₀＝________.

已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两个根，则S₆＝________.