已知A、B是圆O：x²＋y²＝16上的两点，且|AB|＝6，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是______________．

经过三点A(1，－1)、B(1,4)、C(4，－2)的圆的方程为______________．

若圆x²＋y²－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是(　　)

A．(－∞，4)                            B．(－∞，0)

C．(－4，＋∞)                          D．(4，＋∞)

当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　)

A．x²＋y²－2x＋4y＝0

B．x²＋y²＋2x＋4y＝0

C．x²＋y²＋2x－4y＝0

D．x²＋y²－2x－4y＝0

已知方程x²＋y²＋kx＋2y＋k²＝0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为(　　)

A．(－1,1)                              B．(－1,0)

C．(1，－1)                             D．(0，－1)

若过点A(a，a)可作圆x²＋y²－2ax＋a²＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－3)                          B.

C．(－∞，－3)∪                 D．(－3，＋∞)

方程|x|－1＝所表示的曲线是(　　)

A．一个圆                               B．两个圆

C．半个圆                               D．两个半圆

若直线3x＋y＋a＝0过圆x²＋y²＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　)

A．－1                                  B．1

C．3                                    D．－3

已知点P(2，－1)．

(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；

(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系内，到点A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．