科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2，G是PB的中点。

（1）证明：PD// 面AGC；
（2）求AG和平面PBD所成的角的正切值。

科目： 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB；
(Ⅱ)求证：AC⊥平面EDB；
(Ⅲ)求二面角B-DE-C的大小．

科目： 来源：安徽省会考题 题型：解答题

科目： 来源：天津模拟题 题型：解答题

如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFC，AD⊥平面DEFC，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DC，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=l，
(Ⅰ)求证：BF∥平面ACGD：
(Ⅱ)求二面角D-CC-F的余弦值；
(Ⅲ)求六面体ABCDEFG的体积。

科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，CA=CB=CC₁=2，M是BC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁C∥平面AB₁M；
（Ⅱ）求二面角B﹣AB₁﹣M的大小；
（Ⅲ）求点C₁到平面AB₁M的距离．