科目： 来源：期中题 题型：填空题

已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α∥ β，aα，则a∥β；
②若a、b与α所成角相等，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ
④若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
其中正确的命题的序号是（    ）。

科目： 来源：安徽省期中题 题型：填空题

科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

如图是正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，AA₁=3，AB=2，若N为棱AB中点．
（1）求证：AC₁∥平面CNB₁；
（2）求四棱锥C₁﹣ANB₁A₁的体积．

科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

如图是正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，AA₁=3，AB=2，若N为棱AB中点．
（1）求证：AC₁∥平面CNB₁；
（2）求四棱锥C₁﹣ANB₁A₁的体积．

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面ABCD所成的角的大小；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的大小．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，DB=2
（Ⅰ）证明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）证明AC⊥平面PBD：
（Ⅲ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面积是等腰直角三角形，∠A₁C₁B₁=90°，A₁C₁=1，
AA₁=，N、M分别是线段B₁B、AC₁的中点．
（I）证明：MN∥平面ABC；
（II）求A₁到平面AB₁C₁的距离
（III）求二面角A₁﹣AB₁﹣C₁的大小．

科目： 来源：四川省模拟题 题型：单选题

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是

[     ]

A．BD平面CB₁D₁
B．AC₁BD
C．AC₁平面CB₁D₁
D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，
使C₁P=A₁C₁，连接AP交棱CC₁于点D．
（1）求证：PB₁平面BDA₁；
（2）求二面角A﹣A₁D﹣B的平面角的余弦值．

科目： 来源：河南省模拟题 题型：解答题

如图，A、B为圆柱OO₁的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是A、C的中点，DE⊥面CB
（1）证明：DE∥面ABC；
（2）若B=BC，求C与面BC所成角的正弦值．