如图所示.直棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD是直角梯形.∠BAD=∠ADC=90°.AB=2AD=2CD=2.(1)求证:AC⊥平面BB1C1C,(2)在A1B1上是否存一点P.使得DP——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

如图所示，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2，
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面ACB₁平行？证明你的结论。

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科目： 来源：0119 月考题 题型：单选题

判断下列命题，正确的个数为
①直线a与平面α没有公共点，则a∥α；
②直线a平行于平面α内的一条直线，则a∥α；
③直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α；
④平面α内的两条直线分别平行于平面β，则α∥β；

[ ]

A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G为CE上一点，
（1）求证：平面CBD⊥平面ABD；
（2）若GF∥平面ABD，求

的值。

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科目： 来源：河北省期中题 题型：填空题

已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：
①若α∥β，a

，则a∥β；②若a、b与α所成的角相等，则a∥b；
③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β。
其中正确的命题的序号是（）。

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科目： 来源：河北省期中题 题型：证明题

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点。求证：

（1）直线EF∥平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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科目： 来源：浙江省会考题 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=1，点E是棱AB的中点。
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；
（Ⅱ）求异面直线B₁C与A₁E所成的角的大小。

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科目： 来源：河南省会考题 题型：单选题

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列四个命题中，错误的是

[ ]

A.若a∥α，α⊥β，则a⊥β
B.若a⊥b，a⊥α，b

α ，则b∥α
C.若a⊥α，a

β，则α⊥β
D.若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a

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科目： 来源：湖南省会考题 题型：解答题

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为长方体。
（Ⅰ）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）若BC=CC₁，求直线BC₁与平面ABCD所成角的大小。

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科目： 来源：福建省会考题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，对角线相交于点O，PA⊥底面ABCD。
（Ⅰ）当E为PA的中点时，求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）在侧棱PB上是否存在一点F，使得OF⊥AB，若存在，请说出点F的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由。

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科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m//n，n

α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m

α，n

α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n

β，n⊥m，则n⊥α；
其中正确的命题个数是

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

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