科目： 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。

（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：证明题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁分别是棱AD、AA₁的中点，
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C。

科目： 来源：山东省高考真题 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁、F分别是棱AD、AA₁、AB的中点，
（1）证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）求二面角B-FC₁-C的余弦值。

科目： 来源：北京高考真题 题型：单选题

科目： 来源：江苏高考真题 题型：证明题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：0110 期中题 题型：证明题

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，E为PD中点。

（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）求证：AE⊥平面PDC。

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：单选题

如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，点E、F、H、 K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心，从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为

[     ]

A．K
B．H
C．G
D．B′

科目： 来源：北京高考真题 题型：单选题

已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是

[     ]

A.若m∥α，α∩β=n，则m//n
B.若m∥n，α∩β=n，则n⊥α
C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D.若m⊥α，mβ，则α⊥β