科目： 来源：安徽省高考真题 题型：解答题

如图，在六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2。

（1）求证：A₁C₁与AC共面，B₁D₁与BD共面；
（2）求证：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（3）求二面角A-BB₁-C的大小（用反三角函数值表示）。

科目： 来源：四川省高考真题 题型：解答题

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别是BC、A₁D₁的中点，M、N分别是AE、CD₁的中点，AD=AA₁=a，AB=2a，
（Ⅰ）求证：MN∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角P-AE-D的大小。

科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

设a、b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是

[     ]

A．若a、b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若aα，bβ，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

下图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3，
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求AB与平面AA₁C₁C所成的角的大小；
（3）求此几何体的体积。

科目： 来源：福建省高考真题 题型：单选题

已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是

[     ]

A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
B.α∥β，mα，nβm∥n
C.m⊥α，m⊥nn∥α
D.n∥m，n⊥αm⊥α

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

科目： 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：单选题

已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则

[     ]

A.n⊥β
B.n∥β，或nβ
C.n⊥α
D.n∥α，或nα

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知棱台ABCD- A'B'C'D'及其三视图尺寸如图所示，P，Q分别为B'B，CB的中点。

（1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ∥平面AA'D'D；
（2）求BC与平面A'ADD'所成的角的正切值。

科目： 来源：安徽省高考真题 题型：单选题