科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则当M满足条件（    ）时，有MN∥平面B₁BDD₁。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知m是平面α的一条斜线，点Aα，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是

[     ]

A．l∥m，l⊥α　　　　　　　　
B．l⊥m，l⊥α
C．l⊥m，l∥α
D．l∥m，l∥α

科目： 来源：同步题 题型：证明题

在直平行六面体AC₁中，四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA₁，
(1)求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
(2)求证：平面AB₁D₁⊥平面ACC₁A₁。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，CD=AB，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG，
(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
(2)求证：AG⊥平面BCDG。

科目： 来源：专项题 题型：单选题

已知平面α⊥平面β，α⊥β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是

[     ]

A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分别为DE、AB的中点。

（1）求证：PQ∥平面ACD；
（2）求几何体B-ADE的体积；
（3）求平面ADE与平面ABC所成锐二面角的正切值。

科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

如图所示，正三角形ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求二面角E-DF-C的余弦值；
(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：单选题

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是

[     ]

A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β

科目： 来源：四川省模拟题 题型：解答题

把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后，连接BD，得到如图所示的几何体，已知点D、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点，
(1)求证：AB∥平面EOF；
(2)求二面角E-OF-B的大小．

科目： 来源：福建省期中题 题型：证明题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点。

（1）求证：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁。