科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：0108 月考题 题型：填空题

科目： 来源：0113 月考题 题型：证明题

如图， 在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP⊥平面ABCD。
（1）求证：AQ∥平面CEP；
（2）求证：平面AEQ⊥平面DEP。

科目： 来源：0113 月考题 题型：证明题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点。
（1）求证：A₁C∥平面BDE；
（2）求证：平面A₁AC⊥平面BDE.

科目： 来源：0112 模拟题 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将△PCD沿CD折起，使得PD⊥平面ABCD， 如图2。
（Ⅰ）求三棱椎D-PAB的体积；
（Ⅱ）求证：AP∥平面EFG；
（Ⅲ）求二面角G-EF-D的大小。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

设α表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：
①a∥α，a⊥bb⊥α；   ②a∥b，a⊥αb⊥α；
③a⊥α，a⊥bb∥α；   ④a⊥α，b⊥α a∥b；
其中正确命题的个数有

[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

科目： 来源：江西省模拟题 题型：解答题

在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=BC。
（Ⅰ）证明：FO∥平面CDE；
（Ⅱ）设BC=2，CD=2，OE=，求EC与平面ABCD所成角的正弦值。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A₁A=AB=2，BC=3。
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）求四棱锥B-AA₁C₁D的体积。

科目： 来源：广东省模拟题 题型：解答题

如图，三角形ABC中，AC=BC=AB，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点。
（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。