科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版） 题型：选择题
如图是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论错误的是（ ）
A．点
到
的距离为
B．
与
所成角是
C．三棱锥
的体积是
D．
与
是异面直线
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二上学期第三次检测数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥
中，△
和△
都为正三角形且
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
为
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的大小；
（2）求证：直线
平面
．
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科目： 来源：2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中，正确的（ ）．
A．存在
，使得
B．“
”是“
”的充要条件
C．若
，则
D．若函数
在
有极值
，则
或
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科目： 来源：2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
平行四边形ABCD中，
·
=0，沿BD将四边形折起成直二面角A一BD－C，且
，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线C的方程为
，其左、右焦点分别是
、
．已知点
坐标为
，双曲线
上点
（
，
）满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面
不平行；
（Ⅱ）设平面
与平面
所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与
所成的角的余弦值．
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科目： 来源：2016届河南省高三上第八次大考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，
与
相切于
，
为线段
上一点，连接
、
分别交
于
、
两点，连接
交
于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）若
为
的三等分点且靠近
，
，
，求线段
的长．
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是
上的奇函数，若
，且
，
，则
．
中，已知
，
，则
的值是 ．
的前n项和为
，若
，则
的值为（ ）