科目： 来源：2015-2016学年吉林省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个函数：
①
；②
；③
；④
．
其中在
上是增函数的有
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
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科目： 来源：2015-2016学年吉林省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
与函数
的图象关于直线
对称，函数
的图象与的图象关于
轴对称，若
，则实数
的值为
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
当双曲线
不是等轴双曲线时,我们把以双曲线
的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线
的“伴生椭圆”．则离心率为
的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是双曲线
右支上一点， 
分别是双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若
成立，则双曲线的离心率为（ ）
A．4 B．
C．2 D．
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴交于两点
（
在
的上方），且
．
（Ⅰ）圆
的标准方程为 ；
（Ⅱ）过点
任作一条直线与圆
相交于
两点，下列三个结论：
①
； ②
； ③
．
其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）
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科目： 来源：2015-2016学年江西南昌二中高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知椭圆
，其中
为左、右焦点，且离心率
，直线
与椭圆交于两不同点
．当直线
过椭圆
右焦点
且倾斜角为
时，原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
，当
面积为
时，求
的最大值．
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，则函数
的图象与
轴有 个交点．
，
．
．
的准线方程为
B．
C．
D．
有共同的渐近线，且过点
的双曲线方程为
B．
C．
D．