科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，AP=

2

，∠BAD=120°，E为PC中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．

科目： 来源：淄博二模 题型：解答题

一个多面体的三视图及直观图如图所示：
（Ⅰ）求异面直线AB₁与DD₁所成角的余弦值：
（Ⅱ）试在平面ADD₁A₁中确定一个点F，使得FB₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-CC₁-B的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与BD₁垂直的面对角线有（　　）

A．4条

B．6条

C．8条

D．12条

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：福建省期中题 题型：解答题

如图，在RtΔAOB中，，斜边AB=4。RtΔAOC可以通过在RtΔAOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上。

（1）求证：CO⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的正切值；
（3）求CD与平面AOB所成的角最大时的正切值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此______⊥平面PBC（请填图上的一条直线）

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

如图，四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面 ABCD所成的角是30°，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。

（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有AF⊥PE；
（3）求当BE的长为多少时，二面角P-DE-A的大小为45°。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题