科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

如图，在四棱锥p﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求二面角B﹣PC﹣A的余弦值．

科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求证：AB₁平面A₁DC；
（Ⅲ）求二面角D﹣A₁C﹣A的余弦值．

科目： 来源：江苏期中题 题型：证明题

已知α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，求证：l⊥γ．

科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：
①BC⊥面PAC；
②AF⊥面PCB；
③EF⊥PB；
④AE⊥面PBC．   
其中正确命题个数是（    ）个．

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求证：PC⊥AE；
（2）求证：CE∥平面PAB；
（3）求三棱锥P﹣ACE的体积V．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F求证：
（1）BC⊥AF；
（2）平面AEF⊥平面PAB；
（3）AB=2，，，求三棱锥P﹣ABC的全面积．

科目： 来源：广东省月考题 题型：证明题

如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，垂足分别为B、E、F，求证：EF⊥PC。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点．
（1）当E为PD的中点时，求证：BD⊥CE；
（2）当时，求证：BG平面AEC。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

科目： 来源：专项题 题型：填空题