科目： 来源：浙江省期末题 题型：填空题

如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是（    ）。（把你认为正确的结论都填上）
①BD∥平面CB₁D₁；
②AC₁∥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是；
④二面角C﹣B₁D₁﹣C₁的正切值是；
⑤过点A₁与异面直线AD与CB₁成70°角的直线有2条．

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，
PD⊥底面ABCD．
（I）证明：PA⊥BD
（II）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．

科目： 来源：四川省期末题 题型：解答题

如图，在圆锥PO中，已知PO=，⊙OD的直径AB=2，点C在上，且∠CAB=30°，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面POD；
（Ⅱ）求直线OC和平面PAC所成角的正弦值．

科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=AB，，，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值．

科目： 来源：天津月考题 题型：解答题

四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求二面角D﹣PC﹣A的平面角的余弦值；
（3）求点B到平面PCD的距离．

科目： 来源：陕西省期末题 题型：解答题

如图，棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P﹣CD﹣B余弦值的大小；
（3）求点C到平面PBD的距离．

科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．

科目： 来源：安徽省期中题 题型：单选题

如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是

[     ]

A．AC⊥SB　　
B．AB∥平面SCD　　
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角　　
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角