科目： 来源：0107 期中题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，且 PD=a，PA=PC=a。

（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PB-D的平面角的大小。

科目： 来源：期末题 题型：单选题

科目： 来源：0113 期末题 题型：解答题

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2。将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示。

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体A-BCD的体积。

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B的中点。

（1）求证：AE⊥A₁C；
（2）求证：B₁C₁∥平面AC；
（3）求三棱锥A-A₁BC的体积。

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁。

（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小。

科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

设有直线m、n和平面α、β。下列四个命题中，正确的是

[     ]

A.若m∥α ，n∥α ，则m∥n
B.若mα ，nα ，m∥β，n∥β，则α∥β
C.若α⊥β，mα ，则m⊥β
D.若α⊥β，m⊥β，mα ，则m∥α

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分别交BB₁，CC₁于P，Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A′₁与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，

（Ⅰ）求证：AB⊥PQ；
（Ⅱ）在底边AC上有一点M，AM：MC=3：4，求证：BM∥面APQ；
（Ⅲ）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。

科目： 来源：0119 期末题 题型：单选题

已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
其中正确说法的个数是

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：0119 期末题 题型：解答题

科目： 来源：广东省月考题 题型：填空题