科目： 来源：天津高考真题 题型：单选题

若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；其中正确的命题有

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A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

科目： 来源：北京高考真题 题型：解答题

如图，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，动点D在斜边AB上。

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）。

（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。

科目： 来源：湖北省高考真题 题型：解答题

如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）。

（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）试确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=， AB=AC=2A₁C₁=2，D为BC的中点。

（1）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求二面角A-CC₁-B的大小。

科目： 来源：陕西省高考真题 题型：解答题

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=， AB=，AC=2，A₁C₁=1，。

（1）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求二面角A-CC₁-B的大小。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′，
（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
（Ⅲ）若b=，求D′E与平面PQEF所成角的正弦值。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′，
（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
（Ⅲ）若D′E与平面PQEF所成的角为45°，求D′E 与平面PQGH所成角的正弦值。

科目： 来源：辽宁省高考真题 题型：解答题

如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。

（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN 是两条异面直线。

科目： 来源：江西省高考真题 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线PC与平面ABM所成的角；
（3）求点O到平面ABM的距离．