（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且，，依逆时针次序排列，点的坐标为．

（1）求点，的直角坐标系；

（2）设是圆：上的任意一点，求的取值范围．

设，，那么“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

若函数（）在处取最小值，则（ ）

A． B． C． D．

已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等式 的解集为（ ）

A． B．

C． D．

已知球的表面积为，用一个平面截球，使截面圆的半径为2，则球心到截面的距离为 ．

（本小题满分12分） 已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

已知集合，集合，集合．则集合可表示为

A． B．

C． D．

下面几种推理中是演绎推理的为

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；

B．猜想数列的通项公式为；

C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

已知可导函数满足，则当时，和大小关系为

A． B．

C． D．