已知函数

（1）若，求的取值范围；

（2）求的最大值．

（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小 题满分6分. ）

已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， ，

且，探究：直线是否过定点，并说明理由.

在极坐标系中，点到曲线上的点的最小距离等于（ ）

A． B． C． D．2

椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1点，若△ABF2的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则的值为（ ）

A． B． C． D．

在直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数） ．以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l和曲线C的公共点有____________个．

已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．

（Ⅰ）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；

（Ⅱ）若斜率为1的直线l与（1）中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．

已知椭圆的上顶点为（0，2），且离心率为，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：过圆上一点的切线方程为；

（Ⅲ）从椭圆C上一点P向圆上向引两条切线，切点为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求的最小值．

某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10?1，行政人员有24人，现采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（ ）

A． B． C． D．

已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．

（Ⅰ）若P是第一象限内该图形上的一点，，求点P的坐标；

（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围．