科目： 来源：2016届重庆市高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
交圆于
，
两点，
切圆于
，
为
上一点且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直
，垂足为
．
（1）求证：
为圆的直径；
（2）若
，
，求弦
的长．
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科目： 来源：2015-2016学年广东省普宁市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和
满足：
，且
（1）求
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明
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科目： 来源：2015-2016学年广东省普宁市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）
设函数
．
（1）若函数
在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值．
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科目： 来源：2015-2016学年广东省普宁市高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若直线
交抛物线
于A,B两点，且线段AB中点到
轴的距离为3，则
( )
A、12 B、10 C、8 D、6
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满足
（其中
为虚数单位），则
=
B．
C．
D．
,若
,则
D．
的定义域为 
中，已知
， 
，且数列
是等比数列，则
中,
对角线
与
交于点
,
,则
_____
，且
．
的值；
，
，求
的值．[来源