（本题满分10分）

已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率.过的直线交椭圆于、两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.求证：以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.

已知直线的方程为，则直线的倾斜角为

A． B．

C． D．

下列说法的正确的是

A．经过定点的直线都可以用方程表示

B．经过定点的直线都可以用方程表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示

D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程来表示

经过点P（－2,1）且与抛物线只有一个公共点的直线的条数为

A．1 B．2

C．3 D．4

已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则

A． B． C． D．

已知双曲线（，）的两条渐近线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为

A． B．

C． D．

已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是

A． B． C． D．

圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程是

如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成。为保证安全，要求行使车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0．5米。若行车道总宽度AB为6米，则车辆通过隧道的限制高度是 米（精确到0．1米）

（本小题满分为10分）

已知点P（－2，－3）和以点Q为圆心的圆。

（Ⅰ）求以PQ为直径的圆的方程；

（Ⅱ）设⊙与⊙Q相交于点A、B，求直线AB的一般式方程。

（Ⅲ）设直线：与圆Q相交于点C、D，求截得的弦CD的长度最短时的值。