已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线交于、两点，点是点关于轴的对称点，求证直线过定点，并求出定点坐标．

已知集合，，则 （ ）．

A． B． C． D．

函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像（ ）．

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是、．已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ）

A． B． C． D．

已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是 ．

（本小题满分12分）已知函数（）．

（1）求函数的最大值；

（2）若，证明：．

已知集合，，则 （ ）．

A． B． C． D．

三角形的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则（ ）

A． B． C． D．

函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像（ ）．

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

【答案】B

【解析】

试题分析：因为，所以将函数向左平移个单位长度即可得到函数的图象，故选A．

考点：三角函数图象的平移变换．

【题型】选择题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

在中，为的对边，且，则（ ）．

A．成等差数列

B．成等差数列

C．成等比数列

D．成等比数列

设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时， ．若在区间内关于的方程恰有3个不同实根，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

试题分析：由，得，所以函数是周期为4的函数．又是偶函数，且时，＝，所以时，．方程在内有三个根，即函数与函数在内有三个交点，作出函数与图像如图所示，则两个图像在内恰有三个交点的条件是，解得，故选B．

考点：1、指数函数与对数函数的图象与性质；2、函数的零点与方程根的关系；3、不等式的解法．

【方法点睛】方程的根为对应函数的零点，而函数的零点通常还可转化为两个函数的交点，因此求解函数的零点个数通常有两种方法：（1）直接法，即求解出所有的零点；（2）数形结合法，即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等，进而判断两个函数图象的交点个数，此法往往更实用．而函数函数的图象要求正确，特别是关键点的作法．

【题型】选择题
【适用】较难
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
 

设，，若，则= ．