科目： 来源：2016届西藏日喀则一中高三10月检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知圆
外有一点
，作圆
的切线
，
为切点，过
的中点
，作割线
，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆
于点
，连接
交圆
于点
，若
．
（1）求证：
∽
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
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科目： 来源：2016届西藏日喀则一中高三10月检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（
）的图象与
轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列，把函数
的图象沿
轴向左平移
个单位，得到函数
的图象．关于函数
，下列说法正确的是（ ）
A．在
上是增函数
B．其图象关于直线
对称
C．函数
是奇函数
D．当
时，函数
的值域是
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科目： 来源：2016届西藏日喀则一中高三10月检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）椭圆
（
）的上顶点为
，
是
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆
的右焦点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）动直线
与椭圆
有且只有一个公共点，问：在
轴上是否存在两个定点，它们到直线
的距离之积等于
？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
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科目： 来源：2016届西藏日喀则一中高三10月检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设
．
（1）求
的解集；
（2）若不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2014-2015学年甘肃省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设扇形的周长为8
，面积为4
，则扇形的圆心角是（ ）rad
A．1 B．2 C．
D．1或2
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，集合
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，则
．
的前
项和为
，且
，
为等差数列，则
的通项公式
．
是第三象限角，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
的图象向左平移
个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则
的最小值为 ．