科目： 来源：同步题 题型：单选题

以下四个命题正确的是

[     ]

A ．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示  
B ．若{a ，b ，c} 为空间向量的一组基底，则a ，b ，c 全不是零向量
C ．△ABC 为直角三角形的充要条件是  
D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

科目： 来源：同步题 题型：单选题

给出下列命题：①若{a ，b ，c} 可以作为空间的一个基底，d 与c 共线，d ≠0 ，则{a ，b ，d} 也可作为空间的基底；②已知向量a   ∥b ，则a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底；③A ，B ，M ，N 是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；④已知向量组{a，b，c}是空间的一个基底，若m=a+c，则{a，b，m}也是空间的一个基底，其中正确命题的个数是

[     ]

A．1    
B．2
C．3    
D．4

科目： 来源：同步题 题型：填空题

三棱锥P-ABC 中，∠ABC 为直角，PB ⊥平面ABC ，AB=BC=PB=1 ，M 为PC 的中点，N 为AC 的中点，以为基底，则的坐标为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：广东省期中题 题型：单选题

如图所示，正方体的棱长为1，点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是  

[     ]

A．  (，，1)    
B． （1，1，）
C． （，1，）  
D． （1，，1）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图2）。

（Ⅰ）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（Ⅱ）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
（Ⅲ）当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A₁A=2，
（Ⅰ）证明：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）若棱AA₁上存在一点P，使得，当二面角A-B₁C₁-P 的大小为30°时，求实数λ的值．