（本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al＝1，．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设，求数列的前n项和．

（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点A（1，0）的直线与椭圆C交于点M，N，设P为椭圆上一点，且O为坐标原点，当时，求t的取值范围．

（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】

设f（x）＝｜x＋2｜＋｜2x－1｜－m．

（1）当m＝5时．解不等式f（x）≥0；

（2）若f（x）≥，对任意恒成立，求m的取值范围．

有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ）

A、 B、 C、 D、

将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图所示，则原工件材料的利用率为（材料的利用率=）（ ）

A、 B、 C、 D、

设，则不大于S的最大整数［S］等于（ ）

A、2013 B、2014 C、2015 D、2016

若函数在上存在单调递增区间，则a的取值范围是 ．

（本小题满分12分）某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度（支持或反对），进行了如下的调查研究．全年级共有1350人，男女生比例为8：7，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为，通过对被抽取学生的问卷调查，得到如下2x2列联表：

（1）完成列联表，并判断能否有99．9%的把握认为态度与性别有关？

（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反对；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反对，现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因．求其中恰有一人支持一人反对的概率．

（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】

如图，已知圆的两条弦AB, CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：

（1）△EFC∽△BFE；

（2）FG＝FE

函数的最大值和最小正周期分别是（ ）

A．2，π B． C．2，2π D．