若幂函数在上是减函数，则实数的值为 ．

某自来水厂的蓄水池有吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为 吨，其中．

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

设函数（为实常数）．

（Ⅰ）当时，证明：函数不是奇函数；

（Ⅱ）设函数是实数集上的奇函数，求与的值；

（Ⅲ）当为奇函数时，设其定义域为，是否存在同时满足下列两个条件的区间：（1），（2）对任何，都有成立？ 若存在，求出这样的区间；若不存在，请说明理由．

使不等式成立的一个必要不充分条件是（ ）

A． B． C． D．

已知，，且，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．

给出下列四个命题：

① 如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；

② 命题“若，则”的否命题是：“若，则”；

③ 若命题：，，则：，；

④ 设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充分而不必

要条件． 其中为真命题的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

给出平面区域如图所示，其中若使目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围是 ．

（本小题满分12分）

已知椭圆：的离心率为，其中左焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆

上，求的值．

（本小题满分12分）

过椭圆的右焦点作斜率的直线交椭圆于，两点，且与

共线.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设为椭圆上任意一点，且. 证明：为定值.

如果实数,满足约束条件，则的最大值为（ ）

A． B． C． D．