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下列命题中正确的是(    )

A.若a×b=0,则a=0或b=0      

B.若a×b=0,则a∥b

C.若a∥b,则a在b上的投影为|a|   

D.若a⊥b,则a×b=(a×b)2

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设向量
a
=(3,5,-4),
b
=(2,1,8)
,计算2
a
+3
b
,3
a
-2
b
a
b
a
b
的夹角,并确定当λ,μ满足什么关系时,使λ
a
b
与z轴垂直.

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科目: 来源: 题型:

(08年龙岩一中冲刺文)(12分)

已知函数的图象上点P(1,-2)处的切线方程为

   (Ⅰ)若时有极值,求的表达式;

   (Ⅱ)若在区间[-2,0]上单调递增,求实数b的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则直线DA1与AC间的距离为______.

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(08年龙岩一中冲刺文)(12分)

椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线轴交于点,与椭圆交于相异两点.

(I)求椭圆方程;

(Ⅱ)若,求的取值范围.

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==,则=_________

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中点,
(1)求二面角E-AC-D的余弦值;
(2)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知四边形ABCD满足
AB
BC
>0,
CB
CD
>0,
CD
DA
>0,
DA
AB
>0,则该四边形为(  )
A.平行四边形B.梯形C.平面四边形D.空间四边形

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科目: 来源:不详 题型:解答题

P是正角形ABC所在平面外一点,M、N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a.
(1)求证:MN是AB和PC的公垂线;
(2)求异面二直线AB和PC之间的距离.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

在空间坐标系中,长方体ABCD-A1B1C1D1的几个顶点的坐标分别是C(0,0,0)、D(2,0,0)、B(0,1,0)、C1(0,0,2),向量
BA1
与向量
B1D1
夹角的余弦为______.

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