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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    正方体AC1中，S，T分别是棱AA1，A1B1上的点，如果∠TSC=90°，那么∠TSB=______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年龙岩一中冲刺文）（12分）

    在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，可获价值10元的奖品；其余6张没有奖. 某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：

    （1）该顾客中奖的概率；

    （2）该顾客获得的奖品总价值不低于20元的概率.

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    科目： 来源：宜宾二模 题型：填空题

    若a、b是直线，α、β是平面，a⊥α，b⊥β，向量
    m
    在a上，向量
    n
    在b上，
    m
    =(0，3，4)    ，
    n
    =(3，4，0)    ，则α、β所成二面角中较小的一个余弦值为______．

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    科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AB=BC=1，AD=2，∠CBA=∠BAD=90°，沿对角线AC将△ABC折起，使点B在平面ACD内的射影O恰在AC上，
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCD；
    （Ⅱ）求异面直线BC与AD所成的角；
    （Ⅲ）求二面角B-AD-C的余弦值。

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    科目： 来源：同步题 题型：单选题

    已知A （2 ，-5 ，1 ），B(2 ，-2 ，4) ，C （1 ，-4 ，1 ），则与的夹角为
    [     ]
    A．30°    
    B．45°    
    C．60°    
    D．90°

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，　
    (Ⅰ)求证：EF∥平面PAD；　　
    (Ⅱ)求证：EF⊥CD；　　
    (Ⅲ)若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等，E ，F 分别为AB ，OC 的中点，求异面直线OE 与BF所成角的余弦值．

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    科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，点M，N分别在PD，PC上，，PM=MD，
    （Ⅰ）求证：PC⊥面AMN；
    （Ⅱ）求二面角B-AN-M的余弦值。

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    科目： 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点。
    （1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
    （2）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：0112 模拟题 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为。
    （1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值。

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