如图.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.(1)求直线BC1和B1D1所成角的大小,(2)求直线BC1和平面B1D1DB所成角的大小.——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，
（1）求直线BC₁和B₁D₁所成角的大小；
（2）求直线BC₁和平面B₁D₁DB所成角的大小。

科目： 来源：0111 期中题 题型：解答题

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=

，
（Ⅰ）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，若不存在，请说明理由。

科目： 来源：0108 期中题 题型：解答题

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′棱长为1，E是BB′的中点，F是B′C′的中点，
（1）求证：D′F∥平面A′DE；
（2）求二面角A-DE-A′的余弦值。

科目： 来源：山西省月考题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点，
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，在三棱锥-P-ABCD中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=

，∠ABC=∠APC=90°，
（1）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（2）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为

，求BM的最小值。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点，
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA₁=4，E、M、N分别是CC₁、A₁B₁、AA₁的中点，
（1）求证：A₁B⊥C₁M；
（2）求BN的长；
（3）求二面角B₁-A₁E-C₁平面角的余弦值。

科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1，
（Ⅰ）证明：EM⊥BF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面ABC所成的二面角的余弦值。

科目： 来源：贵州省月考题 题型：解答题

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2

，BC=6，
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BD-A的大小。

科目： 来源：辽宁省月考题 题型：解答题

如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点，
（1）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
（2）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？

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