球面上过三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且，，，则球的表面积为（ ）

A． B． C． D．

已知定义在上的偶函数在上递减，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

在平面直角坐标系中，双曲线与圆相切，，若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（ ）

A． B． C． D．

已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为______．

已知，则的展开式中的系数为______．

已知、分别是双曲线的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使得（其中为坐标原点），且，则双曲线离心率为_____．

在四边形中，，，，，则的最大值为______．

已知为单调递增的等差数列，，设数列满足．

（I）求数列的通项；

（II）求数列的前项和．

为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件做为样本，测量其直径后，整理得到下表：

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值．

（I）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的频率）；

①；②；

③．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备的性能等级．

（II）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品

（ⅰ）从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望；

（ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望．

如图，在直三棱柱中，，，，是线段上一点．

（1）设，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）若平面，求二面角的正切值．