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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DFDB＝________.

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则___ __.

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若函数在上有最小值，则的取值范围为 ．

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数= 给出如下四个命题:

    ①在 上是减函数； ②的最大值是2；

    ③函数有两个零点； ④≤在上恒成立.

    其中正确的命题有 .(把正确的命题序号都填上)

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数）．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求圆C的极坐标方程；

    （2）直线的极坐标方程是，射线OM：与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，且分别是 的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求三棱锥的体积.

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，△内接于⊙，直线与⊙相切于点，交的延长线于点，过点作∥交的延长线于点．

    （1）求证：；

    （2）若直线与⊙相切于点，且，，求线段的长．

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设过点的直线交抛物线于B、C两点，

    （1）设直线的倾斜角为，写出直线的参数方程；

    （2）设P是BC的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程.

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数在点处的切线方程为．

    （1）求值，并求的单调区间；

    （2）证明：当时，．

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    科目： 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若在上恒成立，求所有实数的值；

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