如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.

（1）求证：；

（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

已知函数.

（1）若在上单调递减，求实数的取值范围；

（2）若，求函数的极小值；

（3）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，切圆于点，直线交圆于两点，，垂足为.

（1）证明：；

（2）若，求圆的直径.

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）. 在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为.

（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（2）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值.

选修4-5：不等式选讲

设函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.

已知集合，集合，，则（ ）

A． B． C． D．

在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

已知命题双曲线为等轴双曲线，命题双曲线的离心率为，则命题是命题成立的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

采用系统抽样方法从1000人抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1,2，…，1000. 适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8. 若抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）

A．12 B．13 C．14 D．15