科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的两个焦点为
，点
在双曲线第一象限的图象上，若
的面积为1，且
，
，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
在区间
上的导函数为
，
在区间上的导函数为
，若在区间上
恒成立，则称函数
在区间上为“凸函数”. 已知
，若对任意的实数
满足
时，函数在区间上为“凸函数”，则
的最大值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则
的值为 .
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知抛物线方程为
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点
到
轴的距离为
，到直线
的距离为
，则
的最小值为 .
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立坐标系，已知点
的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点
在直线上.
（1）求
的值及直线
的直角坐标方程；
（2）圆
的参数方程为
（
为参数），试判断直线
与圆的位置关系.
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
给出两个命题：命题甲：关于
的不等式
的解集为
，命题乙：函数
为增函数.分别求出符合下列条件的实数
的取值范围.
（1）甲、乙至少有一个是真命题；
（2）甲、乙中有且只有一个是真命题.
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科目： 来源：2015-2016学年湖北省高二5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
为减函数；
（3）当
时，解不等式
.
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，若
，则
的取值范围是 .
的不等式
.
时，解这个不等式；
，求
的取值范围.