科目： 来源：2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有
名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：
号或
号选手得第一名；观众乙猜测：
号选手不可能得第一名；观众丙猜测：
号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：
号选手都不可能获得第一名，比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有
人猜对比赛结果，此人是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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科目： 来源：2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网络纸上小正方形的边长为
，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）
A． B． 
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，双曲线
的右顶点为
，左右焦点分别为
，点
是双曲线右支上一点，
交左支于点
，交渐近线
于点
是
的中点，若
，且
，则双曲线的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将正整数排成如图三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下顺序为第一群，第二群，…,第
群，第群恰好有个数，则第
群中个数的和为 ．
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科目： 来源：2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
为数列
的前项和，证明：
.
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科目： 来源：2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
一工厂对某条生产线加工零件所花费时间进行统计，得到如下表的数据：
（1）从加工时间的五组数据中随机选择两组数据，求该两组数据都小于加工时间的均值的概率；
（2）若加工时间
与零件数
具有相关关系，求关于的回归直线方程；
（3）若需加工
个零件，根据回归直线预测其需要多长时间.
(
，
)
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科目： 来源：2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
面
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长.
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，则
．
展开式中的常数项为 ．
在定义域内单调递增，则
的取值范围为 ．