科目： 来源：2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，四边形
是正方形，延长
至
，使得
.若动点
从点
出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到
点，其中
，下列判断正确的是（ ）
A．满足
的点
必为
的中点
B．满足
的点有且只有一个
C．满足
的最大值为3
D．满足
的最小值不存在
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科目： 来源：2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷（解析版） 题型：解答题
平面内有三个点
，
，
（其中
），点
为坐标原点，且
.
（1）求
的值；
（2）求向量
与
的夹角.
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如图所示，
，
，
，其中
.
（1）若
，试求
与
之间的表达式；
（2）在（1）的条件下，若又有
，试求
、
的值及四边形
的面积.
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已知
是
所在平面内一点.
（1）已知
为
边中点，且
，证明：
；
（2）已知
，
的面积为2，求的面积.
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如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义如下：若
（其中
分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则点
的斜坐标为
.此时有
，
，试在该斜坐标系下探究以下问题：
（1）
，求
的坐标；
（2）
，求
的值；
（3）求与
同向的单位向量的坐标.
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，则
的取值范围是 .
中，
，
，点
为
中点，点
满足
，则
.
中，
，点
是
上一点，若
，则实数
的值为 .
对于任意实数
都有
，则向量
是
所在平面内一点，
的模分别为
.
；
，求实数
的值.