某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

①若，则奖励玩具一个；

②若，则奖励水杯一个；

③其余情况奖励饮料一瓶.

假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

（Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

（Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

设 .

（Ⅰ）求得单调递增区间；

（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.

在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.

（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；

（Ⅱ）已知G,H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

已知数列的前n项和，是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

设f（x）=xlnx–ax2+（2a–1）x，a∈R.

（Ⅰ）令g（x）=f'（x），求g（x）的单调区间；

（Ⅱ）已知f（x）在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

已知椭圆C:（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过动点M（0，m）（m>0）的直线交x轴与点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B.

（i）设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明为定值.

（ii）求直线AB的斜率的最小值.

若复数z满足 其中i为虚数单位，则z=

（A）1+2i （B）12i （C） （D）

设集合 则=

（A） （B） （C） （D）

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为 ．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22．5小时的人数是

（A）56 （B）60 （C）120 （D）140

若变量x，y满足则的最大值是

（A）4 （B）9 （C）10 （D）12