科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版) 题型:解答题
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
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(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。
参考数据:
,
,
,
≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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如图,四棱锥
中,
地面
,
,
,
,
为线段
上一点,
,
为
的中点.
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(Ⅰ)证明
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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已知抛物线
:
的焦点为
,平行于
轴的两条直线
分别交
于
两点,交
的准线于
两点.
(Ⅰ)若
在线段
上,
是
的中点,证明
;
(Ⅱ)若
的面积是
的面积的两倍,求
中点的轨迹方程.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O中
的中点为
,弦
分别交
于
两点.
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(Ⅰ)若
,求
的大小;
(Ⅱ)若
的垂直平分线与
的垂直平分线交于点
,证明
.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,以坐标原点为极点,以
轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出
的普通方程和
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点P在
上,点Q在
上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数![]()
(Ⅰ)当a=2时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)设函数
当
时,
,求
的取值范围.
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