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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版) 题型:解答题

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图

(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;

(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

参考数据:≈2.646.

参考公式:相关系数

回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版) 题型:解答题

如图,四棱锥中,地面为线段上一点,的中点.

(Ⅰ)证明平面

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版) 题型:解答题

已知抛物线的焦点为,平行于轴的两条直线分别交两点,交的准线于两点.

(Ⅰ)若在线段上,的中点,证明

(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版) 题型:解答题

设函数,其中,记的最大值为

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求

(Ⅲ)证明

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版) 题型:解答题

选修4-1:几何证明选讲

如图,⊙O中的中点为,弦分别交两点.

(Ⅰ)若,求的大小;

(Ⅱ)若的垂直平分线与的垂直平分线交于点,证明

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版) 题型:解答题

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .

(Ⅰ)写出的普通方程和的直角坐标方程;

(Ⅱ)设点P在上,点Q在上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版) 题型:解答题

选修4-5:不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)当a=2时,求不等式的解集;

(Ⅱ)设函数时,,求的取值范围.

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷参考版) 题型:选择题

已知集合,则

(A) (B) (C) (D)

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷参考版) 题型:选择题

复数

(A)i(B)1+i(C) (D)

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科目: 来源:2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷参考版) 题型:选择题

执行如图所示的程序框图,输出的s值为

(A)8

(B)9

(C)27

(D)36

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同步练习册答案