已知为正方体， 、分别是、的中点。

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值。

某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.

（1）求频率分布表中的值，并补充完整相应的频率分布直方图；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

（3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率。

节日前夕，小明的妈妈给小明买了两只可以装电池的发光玩具狗。这两只玩具狗在装满电池后，都会在打开电开关后的4秒内任一时刻等可能发光，然后每只发光玩具狗以4秒为间隔闪亮。那么，当这两只发光玩具狗同时打开电开关后，求它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率。

已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；

（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

如图，正四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，，点在侧棱上，且。

（1）求证：；

（2）求二面角的大小。

若“”， “”，则是的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

命题： “对任意的，”的否定是

A．不存在， B．存在，

C．存在， D．对任意的，

如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的茎叶图，则该样本数据的中位数（ ）

A．22 B．25 C．28 D．31

执行如图所示的程序框图，则输出的等于（ ）

A．32 B．30

C．20 D． 0

已知直线的倾斜角为，若，则该直线的斜率为（ ）

A． B． C． D．