科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD为正三角形,底面ABCD为正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC,则点M在正方形ABCD内的轨迹为( )
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A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
面积为S的平面凸四边形的第
条边的边长记为
,此四边形内任一点P到第
条边的距离记为
,若
,则
.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第
个面的面积记为
,此三棱锥内任一点Q到第
个面的距离记为
,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
设不等式组
所表示的区域为
,函数
的图像与
轴所围成的区域为
,向
内随机投一个点,则该点落在
内概率为 .
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科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A,B两点(点A在y轴左侧),则
= .
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科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
给出命题:
①函数
是奇函数;
②若
是第一象限角且
,则
;
③
在区间
上的最小值是-2,最大值是
;
④
是函数
的一条对称轴。
其中正确命题的序号是 .
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科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根,
⑴若命题p为真命题,求实数m的取值范围;
⑵若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数m的取值范围.
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科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
去年年底,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按
分成4组,其频率分布直方图如下图所示.集团公司依据评估得分,将这些连锁店划分为
四个等级,等级评定标准如下表所示.
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⑴估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
⑵从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家
等级的概率.
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科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
.
⑴求函数
的极大值和极小值;
⑵求函数图象经过点
的切线的方程;
⑶求函数
的图象与直线
所围成的封闭图形的面积.
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科目: 来源:2015-2016学年江西省抚州市高二3月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2CD,E为PB的中点.
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⑴证明:CE⊥AB;
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°,求直线CE与平面PAB所成角的正切值;
⑶若AB=kPA,求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
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