如图：已知P为抛物线上的动点，过P分别作轴与直线的垂线，垂足分别为A、B，则PAPB的最小值为

在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则 ； （答案用n表示）

通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：

（Ⅰ）画出数据对应的散点图；

（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；

（Ⅲ）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．

下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

（1）实数m取什么数值时，复数分别是：（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？

（2）已知，（m、n∈R，i是虚数单位），求m、n的值．

设函数的图象如图所示，且与在原点相切，若函数的极小值为，

（1）求的值；（2）求函数的递减区间．

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为. 过椭圆左顶点的直线与椭圆的另一交点为.

⑴求椭圆的方程；

⑵若与直线交于点，求的值；

⑶若，求直线的倾斜角.

已知函数，．

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间；

直线的倾斜角是（ ）

A． B． C． D．

设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（ ）

A．e2 B．e C． D．ln2